LIPSCHITZ RETRACTION OF FINITE SUBSETS OF HILBERT SPACES

LIPSCHITZ RETRACTION OF FINITE SUBSETS OF HILBERT SPACES

Finite subset spaces of a metric space $X$ form a nested sequence under natural isometric embeddings $X=X(1)\subset X(2)\subset \cdots \,$. We prove that this sequence admits Lipschitz retractions $X(n)\rightarrow X(n-1)$ when $X$ is a Hilbert space.

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Bulletin of the Australian Mathematical Society 2016-02, Vol.93 (1), p.146-151
1. Verfasser: KOVALEV, LEONID V.
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
Hilbert space
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:Finite subset spaces of a metric space $X$ form a nested sequence under natural isometric embeddings $X=X(1)\subset X(2)\subset \cdots \,$. We prove that this sequence admits Lipschitz retractions $X(n)\rightarrow X(n-1)$ when $X$ is a Hilbert space.
ISSN:0004-9727
1755-1633
DOI:10.1017/S0004972715000672