基于球谐函数的重力异常和垂线偏差误差匹配关系

重力异常和垂线偏差是测高卫星非常重要的产品。二者的精度指标对于未来的测高卫星方案设计至关重要。本文利用球谐函数来对重力异常和垂线偏差的精度指标进行讨论，首先从理论上推导了重力异常和垂线偏差误差的近似匹配关系，然后通过6个超高阶重力场模型验证了有关结论的正确性。数值试验表明：垂线偏差误差和重力异常误差满足近似的比例关系，即若垂线偏差各方位向等精度测量，且假定精度均为1 μrad，则所对应的重力异常精度约为1.4 mGal；反之，若重力异常的精度为1 mGal，则所对应的垂线偏差的精度约为0.7 μrad。