Standard modularity is unsuitable for functional regionalization of spatial interaction data

Functional regions capturing local socioeconomic dynamics are a framework for territorial statistics and policy‐making. The usefulness of such statistics and policies depends on the adequateness of the regions used in the analysis. Several authors have adopted the modularity quality function to drive their regionalization methods. This function, originally devised for non‐spatial data, has limitations particularly relevant in this context. The paper discusses these limitations and illustrate them using real data for the United States. The results warn against using standard modularity to assess or optimize the quality of a functional delineation, and advocate for available alternatives that consider the spatial nature of functional regionalization. Resumen Las regiones funcionales que captan la dinámica socioeconómica local son un marco para las estadísticas y la elaboración de políticas territoriales. La utilidad de estas estadísticas y políticas depende de lo adecuado de las regiones utilizadas en el análisis. Varios autores han adoptado la función de calidad de la modularidad para potenciar sus métodos de regionalización. Esta función, concebida originalmente para datos no espaciales, tiene limitaciones especialmente relevantes en este contexto. Este artículo analiza estas limitaciones y las ilustra mediante el uso de datos reales de Estados Unidos. Los resultados desaconsejan el uso de la modularidad estándar para evaluar u optimizar la calidad de una delimitación funcional, y abogan por las alternativas disponibles que tienen en cuenta la naturaleza espacial de la regionalización funcional. 抄録 地域社会経済の動態を捉える機能地域(functional regions)は、地域統計と政策決定のフレームワークである。これらの統計や政策の有用性は、分析の対象となった地域の適切性に依存する。研究者には、各自の地域区分法を補強するためにモジュラリティ品質関数を採用している者もいる。この関数は、もともと非空間データ用に考案されたもので、このコンテキストでは特に重要な限界がある。本稿では、これらの限界を考察し、米国の実際のデータを用いて検証する。結果から、機能区分の質を評価または最適化するために標準的なモジュラリティを使用しないよう警告が与えられ、地域区分の空間的性質を考慮する利用可能な選択肢を用いることが提唱される。