The planar Lp dual Minkowski problem

The planar Lp dual Minkowski problem

In this paper we study the L p q -dual Minkowski problem for the case p < 0 < q. We prove for any positive smooth function f on S 1 , there exists an F : ℝ + → ℝ − , such that if F ( q ) < p < 0 or 0 < q < − F (− p ) then there is a smooth and strictly convex body solving the plana...

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Science China. Mathematics 2021, Vol.64 (7), p.1637-1648
Hauptverfasser: Sheng, Weimin, Xia, Shucan
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
Applications of Mathematics
Differential geometry
Mathematics
Mathematics and Statistics
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:In this paper we study the L p q -dual Minkowski problem for the case p < 0 < q. We prove for any positive smooth function f on S 1 , there exists an F : ℝ + → ℝ − , such that if F ( q ) < p < 0 or 0 < q < − F (− p ) then there is a smooth and strictly convex body solving the planar L p q -dual Minkowski problem.
ISSN:1674-7283
1869-1862
DOI:10.1007/s11425-020-1682-9