Bloques de primos para acelerar el algoritmo Quadratic Sieve

We presented a variation in the traditional screening process of the Quadratic Sieve algorithm, which reduces the collection time of soft numbers and therefore impacts the total factorization time of public keys generated with the RSA algorithm. Keywords: Screening; cryptanalysis; factoring; soft numbers; RSA. Sin embargo, para ilustrar un poco esta reducción, se presenta el proceso de generación de llaves pública y privada con RSA junto con la relación del problema de factorización y la inversión de la función de cifrado. 1.2.Generación de llaves publica y privada con RSA Se inicia por elegir dos números primos p,q y se calcula: ... donde es la función de Euler que cuenta la cantidad de enteros positivos, menores que N, que son primos relativos con N. Ahora se selecciona un entero e, 1 < в < tal que ... (1) entonces, hay un 66.7% de probabilidad de que mcdíx ± y, Ń) sea un factor no trivial de N. Encontrar ese par de enteros es el "corazón" de los actuales algoritmos de factorización. 3.Algoritmo Quadratic Sieve Los tres algoritmos más potentes que hoy existen son: - Quadratic Sieve (QS) - Multiple Polynomial Quadratic Sieve (MPQS) - General Number Field Sieve (GNFS) La modificación que se realizó fue en el Quadratic Sieve, un algoritmo creado por Carl Pomerance en 1981 (Pomerance, 1996), cuyo proceso de cribado no difiere mucho de los otros dos, pero si usa conjuntos y polinomios diferentes.