Quelques propriétés qualitatives pour le problème de surfaces de quadrature dans le plan

In this paper, we begin by giving a necessary and sufficient condition of existence for the quadrature surfaces problem in the case where the term source is a uniform density supported by a segment. Then, we use the Steiner continuous symmetrization to prove that the obtained solution is symmetric with respect the x-coordinate axis and that its boundary is analytic. --- Dans ce papier, nous commençons par donner une condition nécessaire et suffisante d'existence de solutions pour le problème de surfaces de quadrature dans le cas où le terme source est une densité supportée par un segment. Ensuite, en utilisant la symétrisation de Steiner continue, nous montrons que la solution obtenue est symétrique par rapport à l'axe des abscisses et que son bord est analytique.