Clustering vs. relative location: Measuring spatial interaction between retail outlets

This paper presents a new multivariate spatial statistic developed to identify different interaction patterns between competing retail outlets. In order to define when two outlets are located relatively close to each other, a topological proximity criterion is suggested. Asymptotic properties of the new statistic are derived analytically and finite sample properties are obtained through Monte Carlo simulations. Various simulation experiments confirm that the statistic is robust and that it can distinguish pairwise categorical association from clustering in the joint population. To demonstrate its usefulness, the statistic is applied to competing retail chains in two retail sectors. Resumen Este artículo presenta un nuevo estadístico espacial multivariante desarrollado para identificar diferentes patrones de interacción entre puntos de venta al por menor que compiten entre sí. Con el fin de definir cuándo dos puntos de venta están situados relativamente cerca entre sí, se sugirió un criterio de proximidad topológica. Las propiedades asintóticas del nuevo estadístico se dedujeron analíticamente y las propiedades de la muestra finita se obtuvieron a través de simulaciones de Monte Carlo. Varios experimentos de simulación confirman que el estadístico es robusto y que puede distinguir la asociación categórica por pares de la aglomeración en la población conjunta. Para demostrar su utilidad, se aplicó el estadístico a cadenas competidoras de minoristas en dos sectores de comercio al por menor. 抄録. 本稿では、競合する小売業者間における様々な相乗効果のパターンを認識するために新しく開発された空間的多変量解析の手法について述べる。2つの業者の立地が互いに相対的に近くなる条件を定義するために、topological proximity criterionが提案されている。新しい解析法の漸近特性は分析から求められたものであり、有限標本特性はモンテカルロ・シミュレーションから引き継がれている。様々な実験的シミュレーションにより、この解析法の頑健性と、この解析法により結合した母集団中のクラスタリングからペアワイズ分類の関連を識別できることが確認される。この解析法を2つの小売セクターでの競合する小売チェーンに応用してその有用性を示す。