Bernstein approximations in glasso-based estimation of biological networks

The Gaussian graphical model (GGM) is one of the common dynamic modelling approaches in the construction of gene networks. In inference of this modelling the interaction between genes can be detected mainly via graphical lasso (glasso) or coordinate descent-based approaches. Although these methods are successful in moderate networks, their performances in accuracy decrease when the system becomes sparser. We here implement a particular type of polynomial transformations, called the Bernstein polynomials, of the network data in advance of their inference to raise the accuracy. From comparative Monte Carlo studies and real data analyses we show that these polynomials are successful in terms of the precision, specificity and F-measure when the scale-free networks are modelled via GGM and estimated by glasso, and accordingly they can be used as a preprocessing step in inference of these networks. Les modèles graphiques gaussiens (MGG) constituent une des approches couramment utilisées pour construire un réseau de gènes. En termes d’inférence, l’interaction entre deux gènes peut être détectée par le lasso graphique (glasso) ou par des approches de type descente de coordonnées. Malgré leur succès sur des rèseaux de taille modérée, ces méthodes voient leur justesse diminuer lorsque le système devient plus clairsemé. Les auteurs utilisent les polynômes de Bernstein comme transformation polynomiale pour les données de réseau avant de procéder à l’inférence afin d’en améliorer la justesse. À l’aide de simulations de Monte Carlo et d’analyses de données réelles, ils montrent que ces polynômes peuvent être utilisés pour préparer les données puisqu’ils permettent une amélioration de la précision, de la spécificité et de la mesure F lorsque des réseaux sans échelle sont modélisés par des MMG et estimés par un glasso.