Der Fuzzy-Set-Ansatz in der Armutsmessung / A Fuzzy Set Approach to Poverty Measurement

Das Instrumentarium der Fuzzy-Set-Theorie bietet die Möglichkeit, bei der Armutsmessung jeder Einheit einen Grad der Zugehörigkeit zur Gesamtheit der Armen zuzuordnen. Eine scharfe Armutsgrenze, wie sie bei traditioneller Armutsmessung benötigt wird, ist entbehrlich. Darüber hinaus kann diese Idee auch bei mehreren Armutsvariablen berücksichtigt werden. Einige herkömmliche eindimensionale Armutsmaße lassen sich auf Fuzzy-Set-Grundlage unter Heranziehung von Zugehörigkeitsfunktionen im Sinne des Fuzzy-Set-Ansatzes neu interpretieren. An solche Funktionen sind aus der Sicht der eindimensionalen Armutsmessung spezielle Anforderungen zu stellen. Hierbei werden zwei grundlegend verschiedene Fälle unterschieden. Für den einfacheren Fall einer unteren Armutsgrenze 0 erweist sich die Klasse der Armutsmaße von Foster, Greer und Thorbecke (1984) unter einer Parameterrestriktion als allen anderen Armutsmaßen deutlich überlegen. Auf der Grundlage dieses Befundes lassen sich Verfahren der mehrdimensionalen Armutsmessung entwickeln, die für Anwendungen besonders attraktiv sind, weil sie nur wenige Parameterfestlegungen erfordern. The fuzzy set methodology allows for attaching a poverty intensity grade to every unit. The traditional crisp poverty line in poverty measurement is then evitable. Furthermore this idea can be extended to the multivariate case. Some traditional one-dimensional poverty measures yield a fuzzy reinterpretation, if an appropriate membership function is defined. Two types of desirable properties of membership functions are discussed. For the simpler of these two cases the family of measures proposed by Foster, Greer and Thorbecke (1984) reveals superior. From this result methods of multidimensional poverty measurement can be derived which are very attractive from a viewpoint of application.