On the Evolution of Surnames

The problem of determining how family names evolve preoccupies both statistics and human biology. The determination of a proper and well justified probability model to describe the probability distribution of surnames has been confronted by many authors. In this paper two stochastic models giving rise to the Yule distribution are proposed to explain and fit some observed surname frequency distributions. The first is based on a contagion hypothesis in the sense that the more occurrences a surname has had the more likely it is to have a further occurrence. The second model is based on a weaker set of assumptions which also allows 'immigration' of new surnames. The distribution that arises from these models is then fitted to actual data and the fit is compared to that provided by the discrete Pareto distribution. /// La détermination de l'évolution des noms est un problème qui a préoccupé la statistique ainsi que la biologie humaine. Plusieurs auteurs se sont penchés sur le problème de déterminer un modèle de probabilité convenable et bien justifié pour décrire la loi des noms. Dans cet article deux modèles stochastiques donnant lieu à la loi de Yule sont proposés pour décrire ainsi qu'adapter quelques répartitions de fréquences de noms. Le premier modèle est basé sur une hypothèse de contagion dans le sens que plus un nom apparaît dans le passé, plus il est probable d'apparaître dans le futur. Le second modèle est basé sur un ensemble de suppositions plus faibles qui permettent 'l'immigration' de noms. La loi qui émerge de ces modèles est ensuite adaptée à des données actuelles et le résultat est comparé à celui obtenu par l'adoption de la loi de Pareto discrète.