An Introduction to Functional Central Limit Theorems for Dependent Stochastic Processes
This paper shows how the modern machinery for generating abstract empirical central limit theorems can be applied to arrays of dependent variables. It develops a bracketing approximation (closely related to results of Philipp and Massart) based on a moment inequality for sums of strong mixing arrays...
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Veröffentlicht in: | International statistical review 1994-04, Vol.62 (1), p.119-132 |
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Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | eng |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Volltext |
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Zusammenfassung: | This paper shows how the modern machinery for generating abstract empirical central limit theorems can be applied to arrays of dependent variables. It develops a bracketing approximation (closely related to results of Philipp and Massart) based on a moment inequality for sums of strong mixing arrays, in an effort to illustrate the sorts of difficulty that need to be overcome when adapting the empirical process theory for independent variables. Some suggestions for further development are offered. The paper is largely self-contained. /// Cet article montre comment l'outillage moderne pour générer les théorèmes empiriques abstraits de limite centrale peuvent s'appliquer aux vecteurs de variables dépendantes. Nous développons une approximation de crochets (similaire aux resultats de Philipp et Massart) fondée sur une inégalité de moments de sommes pour des vecteurs satisfaisant des conditions de mélange fort, afin d'illustrer le genre de difficultés qui doivent être surmontées lors de l'adaptation de la théorie des processus empiriques de vecteurs independants. Quelques suggestions de développements futurs sont proposées. L'article est en grande partie autonome. |
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ISSN: | 0306-7734 1751-5823 |
DOI: | 10.2307/1403549 |