Exponential or logistic growth?

In the present period it has again become very popular to describe population increase as a simple exponential process. The paper demonstrates that if a stationary population with high fertility and high mortality is subject to first falling mortality and then falling fertility, until both have reached a low level, corresponding to a new stationary level, then the increase of the total population can be described by the well-known logistic growth-curve. For many decades, however, it will look as if the population growth could be described by a simple exponential curve; the braking process will come all of a sudden. Attualmente si è riaffermata la tendenza a considerare l'aumento della popolazione come un processo puramente esponenziale. In questo articolo si dimostra che se una popolazione stazionaria con alta fecondità ed elevatamortalità è soggetta ad una diminuzione della mortalità prima e della fecondità poi, fino a dar luogo nuovamente ad una popolazione stazionaria, l'evoluzione della popolazione potrà essere rappresentata mediante la ben nota curva logistica. Per molti decenni, però, l'aumento della popolazione continuerà ad essere rappresentato da una semplice curva esponenziale; il processo di rallentamento si verificherà repentinamente. C'est en vogue, dans cette période comme auparavant, de décrire l'augmentation d'une population avec une fonction exponentielle. L'article démontre que si nous avons une population avec mortalité et fécondité élevées et si dans cette population la mortalité d'abord et ensuite la fécondité baissent en donnant lieu à une nouvelle population stationnaire, ce développement peut être décrit par une courbe logistique. Cependant, pendant plusieurs décades l'augmentation de la population peut être décrite par une courbe exponentielle; le ralentissment de la croissance intervient soudainement.