The Expected Ratio of the Sum of Squares to the Square of the Sum

The Expected Ratio of the Sum of Squares to the Square of the Sum

Let {Xi, i = 1,2, ⋯} be a sequence of positive i.i.d. random variables. Define Sn= ∑n i=1Xiand Tn= ∑n i=1X2 i. We study the rate, if any, at which E[ S-2 nTn] → 0.

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:The Annals of probability 1982-11, Vol.10 (4), p.1019-1028
Hauptverfasser: McLeish, D. L., O'Brien, G. L.
Format: Artikel
Sprache:eng
Schlagworte:
60F99
Chebyshevs inequality
expectation
Limit theorems
Mathematical theorems
Random variables
Truncation
Online-Zugang:Volltext
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Beschreibung
Zusammenfassung:Let {Xi, i = 1,2, ⋯} be a sequence of positive i.i.d. random variables. Define Sn= ∑n i=1Xiand Tn= ∑n i=1X2 i. We study the rate, if any, at which E[ S-2 nTn] → 0.
ISSN:0091-1798
2168-894X
DOI:10.1214/aop/1176993722