Optical profile analysis of diffused and ion-implanted silicon

In doping profiles used by modern semiconductor technology exist extremly large gradients of the complex refractive index which produce significant spectra of integral optical reflectivity and transmission by „internal reflection”︁. In this case the calculus of geometrical optics approximation cannot be used. It is shown, that it is possible to calculate the spatial distribution of the optical constants and the local free carrier concentration, respectively, using the matrices calculation of multilayer structures and the Drude Theory. The concentration profiles which are used for example are present in boron diffused (surface concentration up to N0 = 3.4 × 1020 cm−3) and ion implanted (fluence of implanted boron ions: ND,0 = 1016 ions/cm2 at 150 keV) silicon samples. After successive isochronally annealing (700 to 950 °C) the implanted ions are electrical activated as an increasing modified Gauss profile. Another interesting aspect is the question of transmission and reflectance if the direction of wave propagation is changed in connection with the theorem of reciprocity. In agreement to the theory the integral transmission is symmetrical, but the integral reflection is asymmetrical. In den in der modernen Halbleitertechnologie üblichen Dotierungsprofilen treten extrem große Gradienten des Komplexen Brechungsindex auf, die durch „interne Reflexion”︁ signifikante Spektren des integralen optischen Reflexionsvermögens und der Transmission hervorrufen. In diesem Fale läßt sich die geometrisch optische Näherung nicht anwenden. Es wird gezeigt, daß es möglich ist, die räumliche Verteilung der optischen Konstanten und die lokale Konzentration freier Träger unter Benutzung der Matrizenrechnung von Mehrschichtstrukturen und der Drudetheorie zu berechnen. Die Konzentrationsprofile, die als Beispiele betrachtet werden, liegen in Bordiffundierten (Oberflächenkonzentrationen bis zu N0 = 3,4 × 1020 cm−3) und ionenimplantierten (Dosis der implantierten Borionen: ND,0 = 1016 Ionen/cm2 bei 150 keV) Siliziumproben vor. Nach sukzessiver isochroner Temperung (700 bis 950 °C) werden die implantierten Ionen als wachsendes modifiziertes Gaußprofil elektrisch aktiviert. Ein anderer interessanter Aspekt ist die Frage der Transmission und des Reflexionsvermögens, wenn die Richtung der Wellenausbreitung geändert wird im Zusammenhang mit dem Reziprozitätstheorem. In Übereinstimmung mit der Theorie ist die integrale Transmission symmetrisch, die integrale Reflexion jedoch asymmetrisch