Formulation différentielle dissipative d'un modèle de paroi absorbante en aéroacoustique

On considère un modèle de matériau poreux dédié à la réduction de bruit des moteurs d'avions par absorption aux parois. Les paramètres de l'équation de propagation dans un tel milieu dépendent de la fréquence, ce qui se traduit, dans le domaine temporel, par la présence d'opérateurs de convolution. A partir de leurs symboles, on établit une nouvelle formulation de ces opérateurs à la fois locale en temps et dissipative. Le couplage du modèle ainsi obtenu avec un modèle standard d'aéroacoustique conduit à un système local en temps dont l'analyse et la simulation sont simplifiées, notamment par l'existence d'une fonctionnelle énergie garantissant la dissipativité globale. Pour citer cet article : C. Casenave et al., C. R. Mecanique 336 (2008). The problem under consideration relates to a particular model of porous wall devoted to aircraft motor noise reduction. Because parameters of the propagation equation are frequency dependent, the time-model of such a medium involves convolution operators. We introduce a new formulation of these operators based on their symbols, both time-local and dissipative. The coupling of this so-obtained model with a standard aeroacoustic one then leads to a time-local system whose analysis is simplified thanks to the existence of an energy functional in the sense of which the global dissipativity is insured. To cite this article: C. Casenave et al., C. R. Mecanique 336 (2008).