Analysis of an asymmetrical model for boundary diffusion

An asymmetrical version of the Fisher model, in which bulk diffusivities on both sides of the boundary are different, is analyzed. Five regimes of boundary diffusion (C,B1, B3 and B4) are distinguished. They progressively change each other as the temperature or/and time of diffusion anneal increase. Asymptotic solutions corresponding to the regimes are obtained, three types of surface conditions (constant source, Suzuoka's conditions, fast surface diffusion) being considered. In B2-regime, which is the most widely spread, only the product D′δ can be determined, while in B1-regime the boundary diffusivity D′ and width δ can be determined separately. Due to introducing an effective bulk diffusion coefficient, analytical solutions for C, B1 and B2-regimens are applicable to interphase boundary diffusion. The results can be used in designing diffusion experiments and treating measured penetration curves. On analyse une version asymétrique du modèle de Fisher dans lequel les diffusivités en volume des deux côtés du joint sont différentes. Cinq régimes de diffusion au joint sont distingués (C, B1, B2, B3 et B4). On passe progressivement de l'un à l'autre lorsque la température de recuit ou/et la durée du recuit s'élèvent. Des solutions asymptotiques correspondant à ces régimes sont obtenues, trois types de conditions superficielles (source constante, conditions de Suzuoka, diffusion superficielle rapide) étant considérées. Dans le régime B2, qui est le plus largement répandu, seul le produit D′δ peut etre déterminé, tandis que dans le régime B1 la diffusivité au joint D′ et la largeur du joint δ peuvent être déterminées séparément. Par suite de l'introduction d'un coefficient efficace de diffusion en volume, les solutions analytiques pour les régimes C, B1 et B2 s'appliquent à la diffusion aux joints entre phases. Les résultats peuvent être utilisés pour réaliser des expériences de diffusion et pour traiter des courbes de pénétration mesurées. Eine asymmetrische Version des Modells von Fisher, bei dem die Diffusivität auf beiden Seiten der Grenze unterschiedlich sind, wird analysiert. Fünf Bereiche (C, B1, B2, B3 und B4) der Korngrenzdiffusion werden unterschieden. Sie wechseln sich in der Folge ab, wenn die Temperatur und/oder die Zeit des Diffusionsausheilens ansteigen. Es werden asymptotische Lösungen für die entsprechenden Bereiche erhalten, drei Arten von Oberflächenbedingungen (konstante Quelle, Suzuokas Bedingungen, rasche Oberflächendiffusion) werden bet