다변량 정규성검정을 위한 근사 SHAPIRO-WILK 통계량의 일반화

본 논문에서는 Kim & Bickel(2003)에서 제안한 이변량 정규분포를 위한 검정통계량을 Fattorini(1986)의 방법을 이용하여 이변량 이상인 경우에도 실제적으로 사용가능하도록 일반화하였다. Fattorini(1986)의 통계량은 Shapiro & Wilk(1965)의 일변량 정규분포를 위한 검정통계량을 다변량으로 확장한 것이다. 그리고 제안된 통계량은 Fattorini(1986) 통계량의 근사통계량으로 생각할 수 있으며 표본의 크기가 클 때도 사용가능하다. 또한 모의실험을 통하여 여러 가지 대립가설에서 기존의 통계량과의 검정력을 비교하였다. In this paper, we generalizes Kim and Bickel(2003)`s statistic for bivariate normality to that of multinormality, applying Fattorinit(1986)`s method. Fattorini(1986) generalized Shapiro-Wilk`s statistic for univariate normality to multivariate cases. The proposed statistic could be considered as an approximate statistic to Fattorhi(1986)`s. It can be used even for a big sample size. Power performance of the proposed test is assessed in a Monte Carlo study.