関数空間型SOM

「1. はじめに」KohonenのSelf-Organizing Map（SOM）は高次元の入力データベクトルを2次元程度の低次元空間へマップする1). SOMの基本原理はWinner-Take-All（WTA）に基づくユニット間の競合的学習と近傍関数によるコードブックベクトルの平滑化にある. SOMは与えられた入力データベクトルと各ユニットが実現しているコードブックベクトルとのユークリッド距離を最小にするユニットが勝者となる. また近傍関数により隣接するユニットは互いに似たコードブックベクトルを持つように平滑化される. このようにWTAと近傍関数の働きにより, SOMはベクトル空間内におけるデータベクトルの遠近関係をできる限り保ちつつ低次元空間に自己組織的に写像することができる. 本論文では, ベクトル空間における通常型SOMを発展させて関数空間におけるSOMを提案する. 通常型SOMの各ユニットが1つのコードブックベクトルを実現するのに対し, 関数空間型SOMは各ユニットが1つの関数を実現する.