第29回 2次元ファンビームの投影と画像再構成

「はじめに」 第28回までで, レジストレーションについてその基本から非剛体レジストレーションまで解説してきた. 今回から直接MRIの画像再構成には使われてないが, CTの世界ではよく使われている2次元のファン(扇状)ビームと3次元のコーン(円錐状)ビームからの画像再構成について解説する. 本稿では2次元画像再構成で使われているファンビームから投影データを取得する方法とその投影データから画像再構成する方法について解説する. 「1. パラレルビームとファンビーム」 MRIの投影再構成法は, k空間を極座標系でスキャン(ラジアルスキャン)して画像再構成を行う. 図1に示すように, 1方向をスキャンしたk空間のデータを1次元フーリエ逆変換すると図2に示すような実空間での被写体の同じ方向の投影データになる. この場合, 被写体に対してパラレルビーム(平行ビーム)で投影をとった投影データに相当する.