Split attractor flow trees and black hole entropy in type II string theory

Deze thesis gaat over zwarte gaten in de snaartheorie. Meer in het bijzonder worden hierin wiskundige technieken onderzocht en ontwi kkeld welke naar een beter begrip leiden van de entropie van zwarte gaten in vier-dimensionale compactificaties van type II snaartheorie. In drie van de vijf hoofdstukken wordt de lezer vanuit de grondbeginselen van de snaartheori e naar een punt begeleid waar het verrichte onderzoek van de auteur op aansluit . In twee hoofdstukken worden de resultaten van het onderzoek en de studies van de auteur gepresenteerd. De algemene context van type II snaartheorie en de klassieke laag-energetische supergravitatie theoriëen worden kort uiteengezet. Com pactificatie vanuit tien naar vier dimensies wordt gepresenteerd, en er wordt special e aandacht geschonken aan de situatie dat compacte dimensies een Calabi-Ya u variëteit vormen. Er volgt ook een korte introductie van snaren en branen, alsook een schets van de correspondentie tussen D-branen in snaartheorie en p-brane n in supergravitatie. Zwarte gaten worden geïntroduceerd vanuit het oogpunt van snaartheorie, beginnend bij het bekende Schwarzschild zwarte gat in de A lgemene Relativiteitstheorie, dan wordt lading en optioneel ook draaimoment toeg evoegd, en supersymmetrische, extremale zwarte gaten worden verklaard welke aan een massa-ladings-gelijkheid voldoen: de BPS-toestanden van de theorie. Voor BPS zwarte gaten in type II snaartheorie en supergravitatie wordt het attrac tor mechanisme geïntroduceerd, en de uitbreiding daarvan naar multicenter BP S gebonden toestanden van zwarte gaten: gespleten attractor stromen, waarv an een vermoeden bestaat dat zij een bestaanscriterium zijn voor BPS gebonden toestanden. Andere centrale ingrediënten, waarvan in het door de auteur verrichte onderzoek gebruik werd gemaakt, worden daarna toegelicht: een korte introductie van topologische snaartheorie, georiënteerd naar Donaldson-T homas invarianten, een BPS wall-crossing index, zwart gat partitiefuncties en een speciale soort van toestanden, polaire toestanden genoemd (deze bepalen de volledige partitiefuncties), en ook aspecten van spiegelsymmetrie, die e en gelijkwaardigheid postuleert van type IIA snaartheorie op een Calabi-Yau variëteit en van type IIB snaartheorie op een andere, zogenaamde spiegel-Calabi-Ya u variëteit. Het grootste deel van het in deze thesis gepresenteerde onderzoek bestaat uit het classificeren en tellen van BPS gebonden toest anden. Dit wordt verwezenlijkt door het eta