Une introduction Non Classique aux Algorithmes d'Addition et de Soustraction

The aim of our study was to analyze a didactical sequence for the teaching of addition and subtraction procedures and algorithms. In the conception of that sequence, we have taken into account diagnostic and repair models for procedural bugs in addition and subtraction algorithms, as well as learning and teaching methods for multidigit additions and subtractions. The didactical sequence included situations involving many of the characteristics associated with procedural bugs; however, when the children encountered those situations they had many conceptual tools to detect their mistakes and correct them, giving that way a meaning to the actions made in addition and subtraction procedures and algorithms. Our teaching activities were submitted to second grade school children (7-8 years old). The didactical interactions and the procedures used by children in problem solving activities were analyzed in order to get a better understanding of the interaction between numbers, numeration and operations knowledge which are involved in the construction of addition and subtraction procedures and algorithms and to relate children's knowledge acquisition to the didactical situations. /// Cette étude est consacrée à l'analyse d'une séquence didactique portant sur l'enseignement de procédés et d'algorithmes d'addition et de soustraction. La construction de cette séquence prend appui sur les résultats de recherches consacrées au diagnostic et à la remédiation des erreurs de calcul arithmétique, ainsi qu'à l'enseignement du calcul arithmétique. La séquence comporte des situations réunissant les conditions productrices d'erreurs de calcul; toutefois, lorsque les élèves rencontrent ces situations, ils disposent de plusieurs connaissances pour détecter leurs erreurs et les corriger, donnant ainsi un sens aux actions intervenant dans l'exécution des procédés et algorithmes d'addition et de soustraction. Les situations ont été expérimentées auprès d'élèves de deuxième année primaire (7-8 ans). Les interactions didactiques et les procédures utilisées par ces élèves dans la résolution des situations-problèmes ont été analysées; ces analyses ont permis de mieux comprendre l'interaction des connaissances sur les nombres, la numération et les opérations qui sont impliquées dans la construction de procédés et d'algorithmes d'addition et de soustraction et de préciser les effets des situations didactiques sur l'acquisition de connaissances des élèves.