The Teaching of Mathematics: A Tragedy

"Il faut certes qu'une erreur méthodologique bien grave soit commise pour rendre effrayant aux enfants ce qui ne devrait leur apporter que de la joie", a dit Mario Montessori. En effet, celui qui connaît la mathématique et l'enfant, et considère les résultats de l'enseignement des mathématiques se trouve devant une douloureuse énigme: car les raisons de l'échec ne semblent se trouver ni dans la mathématique, ni dans l'enfant. Le bon sens et l'expérience quotidienne ouvrent l'accès à une pensée mathématique profonde. Et, à l'origine, les enfants n'éprouvent pas de crainte vis-à-vis de la mathématique, mais bien de la joie et de la curiosité. Or, comprendre ce qui est compréhensible est un droit de l'homme. Aussi longtemps que nous n'avons pas étouffé leur esprit, les enfants exigent que nous nourrissions leur soif de savoir. Mais, au lieu de cela, nous nous croyons souvent obligés de formuler des exigences qui, à l'examen, se révèlent être contraintes insupportables, demandant aux enfants de bûcher l'imcompris. Tous ont droit d'accès aux mathématiques. Comment donc un domaine d'enseignement idéalement propice conduitil à une défaite pédagogique? De fait, l'enseignement des mathématiques est particulièrement susceptible aux erreurs; comme tout s'enchaîne, des lacunes menacent si l'enseignement ne peut se libérer de l'orgueil d'avancer le plus vite et le plus loin possible comme si l'on voulait former des futurs mathématiciens. A côté du charme qu'elle exerce, la technique des opérations (calcul algébrique, infinitésimal) comporte un danger: transformer l'aptitude de chacun à comprendre la mathématique en aptitudé à la manipuler sans la comprendre. Enfin, l'utilité pratique des mathématiques pour la physique et pour la technique - voie d'accès à la pensée philosophique en raison de ne pas aller sans dire - renforce l'attraction des professions techniques dans le monde moderne. Mais on se demande si nous servons intelligemment les besoins des professions techniques pratiques et des professions que nous appellerons „nonmathématiques" si, dans nos écoles secondaires dispersant un enseignement général, nous nous adressons aux élèves s'ils devraient tous devenir des mathématiciens. Renoncer à renseignement de sujets de prestige ne pourrait qu'élever le niveau de notre enseignement. Ce qui rend la situation si grave, c'est qu'elle est souvent mal interprétée: des enfants dont on a étouffé l'esprit sont considérés comme mal doués et ceux qui, au départ, étaient anim