Applications of the Structural Method in Statistical Inference

Dans son livre "The Structure of Inference", Fraser (1968) examine des méthodes d'inférence statistique pour un modèle statistique plus détaillé convenant à plusieurs processus et expériences où la valeur de la réponse observée provient d'une simple transformation de la valeur de l'erreur effective. L'examen de la structure des valeurs des réponses observées ainsi que des valeurs des erreurs effectives, cellesci ne pourant toutefois pas être observées, permet de déduire logiquement plusieurs résultats de la théorie des distributions obtenus pour les modeles statistiques classiques et ce, sans avoir recours aux principes et concepts additionnels que nécessite l'analyse traditionnelle de ces modèles. L'analyse du modele précédent amène l'introduction d'une variable aléatoire dont les valeurs peuvent être prises en considération pour obtenir une distribution de probabilités a postériori décrivant le paramètre inconnu. Ainsi, on peut établir les valeurs possibles du paramètre lors de problèmes de décision. Cet article se propose d'introduire les fondements de la méthode structurale d'analyse à l'aide d'un modele simple mais fort répandu dans plusieurs domaines d'applications et de démontrer que plusieurs resultats concernant ce modèle, obtenus dans la littérature par des méthodes traditionnelles complexes, decoulent directement de l'analyse du modèle structural. Une application aux problèmes de décision est également présenteé. Cet article se termine par un bref exposé des développements historiques de la théoree de Fraser concernant l'inférence structurale.