Roughness and $\bf {\rm I\kern-.17em R}^2\times {\rm I\kern-.17em R}$ Function Analysis: Applications in Material Science

In the case of absence of overlaps, roughness investigation can be studied from ${\rm I\kern-.17em R}^2\times {\rm I\kern-.17em R}$ function analysis methods. These ${\rm I\kern-.17em R}^2\times {\rm I\kern-.17em R}$ functions correspond to a true topography or a perspective representation. They can be quantitatively described directly from basic stereological parameters or after morphological transformations. Some examples in material science are given using scanning electron or confocal microscope images. La rugosité des surfaces non planes sans parties cachées peut être étudiée à partir de l'analyse des fonctions de type ${\rm I\kern-.17em R}^2\times {\rm I\kern-.17em R}$. Ces fonctions correspondent soit à la vraie topographie soit à une vue en perspective. Elles peuvent être décrites quantitativement à partir des paramètres stéréologiques de base sur l'image elle même ou après transformations morphologiques. Quelques exemples sont donnés en sciences des matériaux en utilisant un MEB ou un microscope confocal.