Bayesci Yaklaşım ile Regresyon Modellerinde Parametre Tahmini

Regresyon analizi, aralarında sebep- sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi modellemek ve incelemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Klasik istatistikte, bilinmeyen parametreler sabit birer değer olarak alınırken Bayesci istatistikte birer rasgele değişken olarak göz önüne alınır ve bunların da kendilerine ait dağılımları olduğu varsayımı kullanılır. Önsel dağılım olarak adlandırılan bu dağılım bilgisi ve örneklem bilgisi kullanılarak parametrelere ilişkin sonsal dağılım elde edilir. Parametre ile ilgili her türlü sonuç çıkarımı bu sonsal dağılım kullanılarak yapılır. Bu çalışmada ilk olarak alınan bir model için simülasyonla veriler üretilmiş ve üretilen bu veriler kullanılarak model parametreleri klasik regresyon ve Bayesci regresyon kullanılarak tahmin edilmiş ve her iki yöntemin sonuçları karşılaştırılmıştır. Daha sonra literatürde verilen teslim süresi verileri için benzer karşılaştırma işlemi yapılmıştır. Yapılan karşılaştırma sonucunda her iki yöntemle elde edilen tahminlerin benzer olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Simülasyonlar için Matlab programı ve Bayesci regresyon sonuçları için Winbugs programı kullanılmıştır. Regression analysis is a statistical method used to model and analyze the relationship between variables. The main objective of regression analysis is to estimate unknown parameters in the regression model. In classical statistics, the least-squares estimation method is used to estimate these unknown parameters. On the other hand, in Bayesian statistics, parameters are considered as random variables and they have their distribution. By using this distribution information and sample information, the posterior distribution of the parameters is obtained. Any results related to the parameter are made by using this posterior distribution. This study aims to compare the estimation results which are obtained by classical regression and Bayesian regression. For this purpose, first, the data are obtained for the considering model by the simulation and the results of both methods are compared. Then, a similar comparison is made for the real dataset given in the literature. The Matlab program is used for the simulations and the Winbugs program is used for Bayesian regression results.