The perfect foresights' assumption revisited : (I) the existence of equilibrium with multiple price expectations

Our earlier papers had extend to asymmetric information the classical existence theorems of general equilibrium theory, under the standard assumption that agents had perfect foresights, that is, they knew, ex ante, which price would prevail on each spot market. Common observation suggests, however, that agents more often trade with an un-precise knowledge of future prices. We now let agents anticipate, in each random state, a set of plausible prices, called expectations, endowed with a probability distribution. These expectations are assumed to define a so-called "structure of beliefs", along which agents' expectations sets intersect on each spot market. We introduce a related concept of "correct foresights equilibrium" (CFE), in which equilibrium prices belong to all agents expectations sets. We prove that the existence of a CFE is still characterized by the no-arbitrage condition of finance. This result, which extends our earlier theorems, shows that private information or price uncertainty would not affect the existence but only the value of equilibrium prices and allocations. Nos précédents travaux avaient élargi aux régimes d'asymétrie informationnelle les théorèmes d'existence classiques de la théorie de l'équilibre général, sous l'hypothèse standard que les agents anticipaient parfaitement les prix futurs. Cette hypothèse étant contredite par l'expérience, nous laissons maintenant les agents anticiper, pour la période future, un ensemble fini de prix plausibles sur chaque marché au comptant, assorti d'une distribution de probabilité. Tous les agents ont au moins unee anticipation de prix commune sur chaque marché. Nous introduisons une notion d'équilibre séquentiel où les anticipations parfaites sont remplacées par des anticipations "correctes", c'est-à-dire que chaque ensemble de prix anticipés par un agent contient les vrais prix de demain. Nous montrons que l'existence de cet équilibre est caractérisée, sous des conditions standard, par la condition de non arbitrage, comme dans le cas classique.