Health Care and Economic Growth

In this paper we adapt a discrete time version of the Lucas model to a model with social protection where part of the total production is devoted to the health expenditures. The output is produced by labor and the technology exhibits externalities. The rate of growth of human capital depends on the ratio of health expenditures over GDP. We give conditions for which the optimal himan capital sequences are increasing. When the instantaneous utility function is isoelastic and the production function is Cobb-Douglas, we prove that the optimal himan capital sequences grow at constant rate. Moreover, we prove there exists a unique equilibrium in the sense of Lucas [1988] or Romer [1986]. /// Dans ce papier, nous adaptons une version en temps discret du modèle de Lucas de façon à prendre en compte la protection sociale, financée par une partie de la production. Le travail est le seul facateur de production et la technologie est caractérisée par des externalités. Le taux de croissance du capital humain dépend du ratio des dépenses publiques dans le PIB. Nous donnons les conditions sous lesquelles la trajectoire du capital humain est croissante. Quand la fonction d'utilité indirecte est isoélastique et la fonction de production est Cobb-Douglas, nous montrons que le capital humain croît à taux constant. De plus, nous montrons qu'il existe un solution unique au sens de Lucas [1988] et Romer [1986].