Une généralization du critère de Boulier – Buchberger pour le calcul des ensembles caractéristiques d’idéaux différentiels

We generalize the analog of Buchberger's first criterion, stated by Boulier et al., for detecting useless S-polynomials reductions in the computation of characteristic sets of differential ideals. The original version assumes linear polynomials; this result is here extended to a product of linear differential polynomials depending of the same arbitrary differential polynomial. Nous généralisons l'analogue du premier critère de Buchberger, dû à Boulier et al., pour détecter les réductions inutiles de S-polynômes, lors des calculs d'ensembles caractéristiques d'idéaux différentiels. La version primitive suppose des polynômes linéaires ; le résultat est ici étendu à un produit de polynômes différentiels linéaires, appliqués à un même polynôme différentiel, arbitraire.