A new dual system for the fundamental units including and going beyond the newly revised SI

We propose a new system for the fundamental units, which includes and goes beyond the present redefinition of the SI, by choosing also c=ħ=1. By fixing c=c∘ m/s=1, ħ=ħ∘ Js = 1 and μ∘_=μ∘ N/A=21, it allows us to define the metre, the joule, and the ampere as equal to (1/299792458) s, (1/ħ∘=.948...×1034)s−1 and μ∘N=μ∘c∘/ħ∘s−1=1.890...×1018s−1. It presents at the same time the advantages and elegance of a system with ħ=c=μ∘_=ϵ∘_=k=NA=1, where the vacuum magnetic permeability, electric permittivity, and impedance are all equal to 1. All units are rescaled from the natural ones and proportional to the s, s−1, s−2, ... or just 1, as for the coulomb, ohm and weber, now dimensionless. The coulomb is equal to μ∘c∘/ħ∘=1.890...×1018, and the elementary charge to e=1.602...×10−19C=4πα=.3028... The ohm is equal to 1/μ∘c∘ so that the impedance of the vacuum is Z∘=376.730...Ω=1. The volt is 1/μ∘c∘ħ∘s−1=5.017...×1015s−1, and the tesla c∘V/m=c∘3/μ∘ħ∘s−2=4.509...×1032s−2. The weber is 1/μ∘c∘ħ∘=5.017...×1015. The flux quantum is Φ∘=h/2e=2.0678...×10−15 Wb =π/e=10.374..., with KJ=483597...GHz/V=e/π=.09639..., and RK=25812...Ω=1/2α≃68.518. One can also fix e=1.602176634×10−19 C, at the price of adjusting the coulomb and all electrical units with μ∘=4π×10−7η2, where η2,∝α, is very close to 1. Nous proposons un nouveau système pour les unités fondamentales, qui inclut la redéfinition en cours du SI et va au-delà, en choisissant aussi c=ħ=1. En fixant c=c∘m/s=1, ħ=ħ∘J s=1 et μ∘_=μ∘ N/A=21, il permet de définir le mètre, le joule et l'ampère comme égaux à (1/299792458) s, (1/ħ∘=0,948...×1034)s−1 et μ∘N=μ∘c∘/ħ∘s−1=1,890...×1018s−1. Il présente en même temps les avantages et l'élégance d'un système où ħ=c=μ∘_=ϵ∘_=k=NA=1, où la perméabilité magnétique, la permittivité électrique et l'impédance du vide sont égales à 1. Toutes les unités sont redéfinies à partir des unités naturelles et proportionnelles à la seconde, s−1, s−2, ... ou à 1, comme pour le coulomb, l'ohm et le weber, sans dimensions. Le coulomb est égal à μ∘c∘/ħ∘=1,890...×1018, et la charge élémentaire à e=1,602...×10−19C=4πα=0,3028... L'ohm est égal à 1/μ∘c∘, et l'impédance du vide à Z∘=376,730...Ω=1. Le volt est 1/μ∘c∘ħ∘s−1=5,017...×1015s−1, et le tesla c∘V/m=c∘3/μ∘ħ∘s−2=4,509...×1032s−2. Le weber est 1/μ∘c∘ħ∘=5,017...×1015, et le quantum de flux Φ∘=h/2e=2,0678...×10−15 Wb=π/e=10,374..., avec KJ=483597... GHz/V=e/π=0,09639..., et RK=25812...Ω=1/2α≃68,518. On peut aussi fixer e=1,602176634×10−19 C à condition d'ajuster le