Sur lutilisation conjointe de la régression sur composantes principales et des ondelettes

La régression sur composantes principales (RCP) est une régression sur les facteurs duneACP préalablement effectuée sur des variables initialement corrélées. Lutilisation de lACPpermet de remplacer les variables initiales, par des composantes principales qui conservent laquasi-totalité de linformation, et qui présentent lavantage dêtre non corrélées. Cescomposantes, sont prises comme variables explicatives pour une régression linéaire multiple.La qualité de la modélisation par RCP reste affectée par lexistence de bruit dans les variablesinitiales. Nous proposons dans ce travail un débruitage des données par ondelettes (wavelets)permettant de séparer le signal du bruit sans perte dinformation. Nous montrons, sur desdonnées boursières françaises, que lélimination du bruit sur les composantes principales parun seuillage doux à base dondelettes améliore la qualité dajustement du modèle derégression ainsi que la qualité des prévisions. Nous confirmons le résultat par simulation.Mots clés: Ondelettes, Seuillage, RCP, ACP, débruitage, simulation