Mirror-field-atom interaction: Hamiltonian diagonalization

We show that the interaction between a movable mirror with a quantized field that interacts with a two-level atom may be simplified via a transformation that involves Susskind-Glogower operators (SGO). By using this transformation it is easy to show that we can cast the Hamiltonian, after a series of small rotations, into an effective Hamiltonian that may be solved. We would like to stress that the transformation in terms of SGO already simplifies enough the Hamiltonian in the sense that, in an exact way, it "eliminates" one of the three-subsystems, namely the quantized field.Original Abstract: Mostramos como la interaccion entre un espejo movil y un campo cuantizado el cual a su vez interactua con un atomo de dos niveles puede ser simplincada viia el uso de operadores de Susskind-Glogower (OSG). Usando una transformacion formada con estos operadores, es facil de mostrar que el hamiltoniano se puede llevar, despues de una serie de pequenas rotaciones, a un hamiltoniano efectivo el cual es soluble. Nos gustaria enfatizar que el uso de la transformacion en terminos de los OSG permite ya simplificar bastante el hamiltoniano en el sentido de que, en forma exacta, "elimina" unos de los tres sub-sistemas, en este caso, el campo electromagnetico.