A parareal in time procedure for the control of partial differential equations

We have proposed in a previous note a time discretization for partial differential evolution equation that allows for parallel implementations. This scheme is here reinterpreted as a preconditioning procedure on an algebraic setting of the time discretization. This allows for extending the parallel methodology to the problem of optimal control for partial differential equations. We report a first numerical implementation that reveals a large interest. To cite this article: Y. Maday, G. Turinici, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 387–392. On a proposé dans une précédente note, un schéma permettant de profiter d'une architecture parallèle pour la discrétisation en temps d'équation d'évolution aux dérivées partielles. Ce schéma est ici interprété sous un angle différent et matriciel, permettant d'étendre le concept pour le contrôle d'EDP. Les premières expériences numériques sont extrèmement encourageantes. Pour citer cet article : Y. Maday, G. Turinici, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 387–392.