Estimation automatique de l'orientation relative en imagerie terrestre

Le calcul des paramètres extrinsèques d'une caméra à partir de plusieurs vues avec l'aide des points d'intérêts est la base de toutes les applications photogrammétriques ou de vision par ordinateur. Le défaut majeur de l'approche photogrammétrique, basée sur la condition de colinéarité, est dû à la non linéarité du problème, et donc des valeurs approchées sont nécessaires. Dans les applications terrestres, ces valeurs initiales sont inconnues, et pour cette raison la communauté de vision par ordinateur est intéressée depuis longtemps au calcul de ces paramètres extrinsèques en utilisant des équations linéaires, basées sur la condition classique de coplanarité, enlevant le besoin de valeurs approchées. Dans un cas où les paramètres internes de la caméra sont connus, le calcul des paramètres extrinsèques utilise généralement la matrice dite essentielle. Beaucoup d'approches ont été employées pour résoudre cette matrice. Les plus connues sont les algorithmes dits des 8, 7 ou 6 points. Mais la condition de coplanarité a seulement 5 degrés de liberté. Nister a proposé une résolution polynomiale de la matrice essentielle demandant seulement 5 points, mais cette approche semble ne pas bien fonctionner avec des points coplanaires. Dans cet article nous présentons une nouvelle méthode de résolution directe de la rotation et la translation à partir de 5 points. Notre méthode n'utilise pas la matrice essentielle, elle exige une résolution polynomiale, en utilisant les bases de Gröbner, et se comporte correctement avec les points coplanaires. Cette méthode est également satisfaisante pour des images panoramiques, ce qui est un avantage comparatif important.