Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit von Anleihen mittels Diskriminanzanalyse und Logit- und Probitmodellen

Auch wenn Anleihen häufig als eine relativ sichere Veranlagungsform angesehen werden, gibt es dennoch eine Reihe von Risiken, die der Kauf von Anleihen mit sich bringt. Ein wesentliches Risiko stellt hierbei das Kreditrisiko dar. Dieses beschreibt die Gefahr, dass der Anleiheemittent nicht in der Lage ist, seinen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen. Zur Quantifizierung des Kreditrisikos ist es daher von besonderer Bedeutung, die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Zahlungsausfall eines Schuldners eintritt, einzuschätzen. Hierfür wird häufig auf statistische Verfahren zurückgegriffen. In der vorliegenden Arbeit werden zwei bekannte Vertreter der statistischen Verfahren zur Ermittlung von Ausfallwahrscheinlichkeiten, nämlich die Diskriminanzanalyse und die Logit- und Probitregression, dargestellt. Beide Verfahren weisen eine Vielzahl von Anwendungsgebieten auf und eignen sich grundsätzlich dazu, die Gruppenzugehörigkeit von Objekten zu prognostizieren. Im Bereich der Insolvenzprognose wird hierbei versucht, mittels der Diskriminanzanalyse und der Logit- und Probitregression Kreditnehmer einer von zwei Gruppen zuzuordnen, wobei sich in einer Gruppe die zahlungsfähigen und in der anderen die voraussichtlich zahlungsunfähigen Schuldner befinden. Während bei der Diskriminanzanalyse weitere Schritte notwendig sind, um auf Basis der Gruppenzugehörigkeit eines Schuldners dessen Ausfallwahrscheinlichkeit zu ermitteln, kann bei der Logit- und Probitregression bereits die prognostizierte Wahrscheinlichkeit, mit der ein Schuldner der zahlungsunfähigen Gruppe angehört, als Ausfallwahrscheinlichkeit herangezogen werden. Nach einer allgemeinen Darstellung der Funktionsweise beider Verfahren werden im Rahmen dieser Arbeit insgesamt drei Insolvenzprognosemodelle, welche auf der Diskriminanzanalyse und der Logit- und Probitregression beruhen, vorgestellt. Bei diesen handelt es sich um das Z-Faktor-Modell, das Ohlson-Modell und das Zmijewski-Modell. While bonds are often perceived as a relatively low-risk alternative to other asset classes such as stocks, they still bear certain types of risks. One of the most relevant risks a bondholder faces is credit risk. Credit risk generally describes the possibility that the debtor is unable to fulfil its payment obligations because of financial distress. In order to quantify the credit risk that is inherent to a certain bond investment, it is very important to estimate the probability that the debt issuer will default within a certain ti