QCD-like theories on the lattice and their applications

QCD-Gittersimulationen sind durch das Vorzeichenproblem stark eingeschrankt. Dieses Problem ist inden thermodynamischen Regionen, die fur einen Neutronenstern als Versuchsobjekt der starken Wechselwirkungrelevant sind, besonders ausgepragt. Wir umgehen dieses Problem, indem wir QCD-ahnlicheTheorien studieren, welche fur Gittersimulationen zuganglich sind. Wir behandelnd Fragen zur starkenWechselwirkung in drei verschiedenen Projekten.Wir berechnen dieMassen-Radius Relation eines hypothetischen Neutronensterns ausG2-QCDNeutronenunter Verwendung der Baryonzahldichte von Quarks aus einer Gittersimulation von G2-QCD beiendlicher Dichte. Die Resultate sind explorativ, aber aufschlussreich.Wir untersuchen das Verhalten des Eichsektors von QC2D am Gitter bei endlichen Dichten, wobeiwir ein Verhalten der Geist- und Gluonkorrelationsfunktionen erhalten, welches beinahe unabhangig vonder Teilchendichte ist. Dieses Ergebnis fuhrt zu starken Vereinfachungen von funktionalenMethoden beiendlichen Dichten, was eine fundamentale Berechnung der Zustandsgleichung eines Neutronensterns erlaubt,falls das Ergebnis auf echte QCD erweitert werden kann.Wir erhalten die Zustandsgleichung einer SU(2) Yang-Mills Theorie aus dem Gluonpropagator beiendlichen Temperaturen. Hierbei verwenden wir einen Ansatz fur den Gluonpropagator und tten diesenAnsatz an Gitterdaten. EineWeiterentwicklung dieserMethode konnte uns eine eziente Berechnung derZustandsgleichung von Neutronensternen erlauben The lattice study of QCD at finite density, is hampered by the infamous sign problem. The problem is evenmore severe in the thermodynamic regime, which is relevant for neutron stars as laboratories of the stronginteractions.We circumvent this problem by studying QCD-like theories, which are accessible on the latticeat finite density. We address the questions of strong interactions at finite density in three different projects.Using the baryon number density of quarks resulting from a lattice study ofG2-QCD at finite density,we calculate the mass-radius relation of a hypothetical neutron star, made from G2-QCD neutrons. Theresults are exploratory, though insightful.We investigate the behavior of the gauge sector of QC2D on the lattice at finite density, where we observean almost independent behavior with respect to the density in ghost and gluon correlation functions.This will bring remarkable simplifications to functional methods at finite density. This can lead to a firstprinciple determination of the