Innermathematische Beweisführung : wie viel Hintergrundwissen ist notwendig und hinreichend?

Die Mathematische Beweisführung ist für das logische und strukturierte Denken Heranwachsender bedeutsam, kommt in der Lehrpraxis jedoch nur begrenzt zum Einsatz.Die vorliegende Arbeit soll sich daher mit dem Thema Beweise im Mathematikunterricht und deren Durchführungen beschäftigen. Der erste Teil versucht den Begriff zu definieren und geht auf die Funktion von Beweisen im Zusammenhang mit Schulunterricht näher ein. Ebenso werden Beispiele vorgezeigt, die zu einer adäquaten Hinführung der Schüler/innen an das Thema des Beweisens verhelfen sollen. Zudem werden der Österreichische Lehrplan und internationale Studien im Hinblick auf das Thema beleuchtet. Im Anschluss werden zwei Schulbücher für allgemeinbildende höhere Schulen herangezogen und auf deren Beweislastigkeit untersucht. Für den empirischen Teil wurden Umfragen bezüglich der mathematischen Beweisführung unter Schüler/innen und deren Mathematiklehrer/innen durchgeführt. An der Befragung beteiligten sich 97 Schüler/innen der 11. und 12. Schulstufe zweier steirischer Realgymnasien. Neben der Erhebung demografischer Daten wurden die Teilnehmer/innen gebeten, konkrete Beweise durchzuführen und Aussagen bezüglich ihrer Bedeutung zu bewerten. Dabei konnte generell ein vorhandenes Interesse von Schülern/Schülerinnen für die mathematische Beweisführung gefunden werden. Außerdem gibt es deutliche Hinweise darauf, dass bei geringerer mathematischer Vertiefung, schwächeren Schulnoten und vorausgehendem Nachhilfeunterricht die Qualität der Beweisführung hinsichtlich Sprachführung und formaler Kriterien tendenziell schlechter ist. Ebenso befand die überwiegende Mehrheit der Lehrenden die geringe Unterrichtszeit als limitierenden Faktor hinsichtlich der Vermittlung mathematischer Beweise.Zusammenfassend unterstützt diese Arbeit die Bedeutung und den Einsatz mathematischer Beweisführung im Schulunterricht. Eine größere zeitliche Bemessung für deren Lehre sollte daher in Erwägung gezogen werden. The mathematical prove is, despite restricted use in teaching, essential for the logical and structured thinking of adolescents.This work is supposed to deal with the topic of prove and its realisation in mathematical class. The first part attempts to specify and suggest the tasks of argumentation in school. Furthermore, examples for appropriate teaching methods are shown. This investigation discusses the Austrian curriculum and several international studies in terms of mathematical prove. In addition, two schoolbooks are