APPLICATIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE STUDY OF INFECTIOUS DISEASES/ARTICLE APPARENTEAPLICACOES DE EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS NO ESTUDO DE DOENCAS INFECCIOSAS/APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS EN EL ESTUDIO DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS

The main objective of the work is to study three models of autonomous first- order ordinary differential equations applied in the study of infectious diseases, to better understand the solutions of the models in question of success in the use of graphics. Initially, we will define some basic concepts of ordinary differential equations, namely: classification by order, classification as linear or non-linear, solutions, initial value problem and solution method. We will also cover the concepts of autonomous equations and population dynamics. Finally, in the main results, we will do a more in- depth study of the three diverse models, where we will find the solution and then do a graphical analysis. Keywords: Ordinary differential equations; mathematical modeling; population dynamics; infectious diseases. O trabalho tem como objetivo principal estudar tres modelos de equacoes diferenciais ordinarias autonoma de primeira ordem aplicadas no estudo de doencas infecciosas; para compreender melhor as solucoes dos modelos em questao faremos o uso de graficos. Inicialmente, definiremos alguns conceitos basicos de equacoes diferenciais ordinarias, sendo eles: classificacao pela ordem, classificacao como linear ou naolinear, solucoes, problema de valor inicial e metodo de solucao. Ainda abordaremos os conceitos de equacoes autonomas e dinamica populacional. Finalmente nos resultados principais, faremos um estudo mais aprofundado acerca dos tres modelos abordados, onde vamos encontrar a solucao e depois fazer uma analise grafica. Palavras-chave: Equacoes diferenciais ordinarias; modelagem matematica; dinamica populacional; doencas infecciosas. El principal objetivo del trabajo es estudiar tres modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias autonomas de primer orden aplicados en el estudio de enfermedades infecciosas; Para comprender mejor las soluciones de los modelos en cuestion, utilizaremos graficos. Inicialmente definiremos algunos conceptos basicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias, a saber: clasificacion por orden, clasificacion como lineal o no lineal, soluciones, problema de valor inicial y metodo de solucion. Tambien cubriremos los conceptos de ecuaciones autonomas y dinamica de poblaciones. Finalmente, en los resultados principales, realizaremos un estudio mas profundo de los tres modelos comentados, donde encontraremos la solucion para luego realizar un analisis grafico. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales ordinarias; modelo matematico; dinamica