The Use of Simplified or Misspecified Models: Linear Case

Simplified models have many appealing properties and sometimes give better parameter estimates and model predictions, in sense of mean‐squared‐error, than extended models, especially when the data are not informative. In this paper, we summarize extensive quantitative and qualitative results in the literature concerned with using simplified or misspecified models. Based on confidence intervals and hypothesis tests, we develop a practical strategy to help modellers decide whether a simplified model should be used, and point out the difficulty in making such a decision. We also evaluate several methods for statistical inference for simplified or misspecified models. Les modèles simplifiés ont des propriétés intéressantes et présentent parfois de meilleures estimations de paramètres et prédictions de modèles, pour ce qui est de l'erreur quadratique moyenne, que les modèles plus élaborés, en particulier lorsque les données ne sont pas de type informatif. Nous présentons dans cet article un résumé d'un grand nombre de résultats quantitatifs et qualitatifs de la littérature scientifique portant sur des modèles simplifiés ou mal spécifiés. En nous appuyant sur des intervalles de confiance et des essais d'hypothèses, nous établissons une stratégie pratique afin d'aider les concepteurs de modèles à déterminer s'ils doivent employer un modèle simplifié et attirer leur attention sur la difficulté de prendre une telle décision. Nous évaluons également plusieurs méthodes d'inférence statistique pour des modèles simplifiés ou mal spécifiés.