Evaluation of uncertainty in the vibration attenuation with shunted piezoelectric transducers intregrated in a beam-column support

Schwingungen in mechanischen Leichtbaustrukturen, wie sie z. B. in Balken und Tragwerken auftreten, führen oft zu nachteiligen Effekten wie verringerter Haltbarkeit, unerwünschtem Lärm oder Sicherheitsproblemen. Durch die Integration von zwei mit RL- und RLC-Shunts verbundenen piezoelektrischen Wandlern in die Lagerung eines Balkens mit Kreisquerschnitt, können Balkenschwingungen in beliebige laterale Richtungen deutlich gemindert werden. Ein zentrales Element dieser piezo-elastischen Lagerung ist ein rotationselastisches Federelement, das es ermöglicht, laterale Balkenauslenkungen in axiale Piezoverformungen umzuwandeln. Piezoelektrische Wandler, die mit Shunts verbunden sind, besitzen den Vorteil, dass sie in den mechanischen Lastpfad einer Struktur integriert werden können und dass die Schwingungsminderung mit Hilfe des Shunts präzise auf das Schwingungsverhalten der Struktur abgestimmt werden kann. In dieser Arbeit wird einerseits die Fähigkeit der vorgeschlagenen piezo-elastischen Balkenlagerung zur Minderung von lateralen Balkenschwingungen experimentell und numerisch untersucht. Andererseits wird die Unsicherheit in der Schwingungsminderung durch Experimente und Simulationen quantifiziert und bewertet, um die Unsicherheit bei der Anwendung des Lagers zu reduzieren. Anhand experimenteller und numerischer Ergebnisse wird gezeigt, dass das vorgeschlagene piezo-elastische Lager Balkenschwingungen in beliebige laterale Richtungen um 89% mit RL-Shunt und um 96% mit RLC-Shunt, im Vergleich zu Balkenschwingungen ohne Shunts, mindert. Unsicherheit durch Herstellungsschwankungen, Montageschwankungen und durch statische Balkenbelastung beeinflusst die Schwingungsminderung der Wandler mit Shunts in der Balkenlagerung. Zur Quantifizierung der Unsicherheit in der Schwingungsminderung wird eine modellbasierte Unsicherheitsanalyse mit Parameterunsicherheit, die aus eigenen Experimenten und der Literatur abgeschätzt wird, durchgeführt. Dabei wird Unsicherheit in der Herstellung des Federelements und Unsicherheit aus der statischen Belastung in eigenen Experimenten quantifiziert. Die experimentellen Untersuchungen zeigen, dass beide Quellen die Schwingungsminderung mit RL- und RLC-Shunts signifikant beeinflussen. Bisher wurde die Unsicherheit in der Schwingungsminderung mit RL- und RLC-Shunt aufgrund von statischen Belastungen noch nicht in der Literatur untersucht. Numerische Ergebnisse der modellbasierten Unsicherheitsanalyse mit Unsicherheit aus eigenen Experiment