The best linear unbiased predictors (BLUP) in designs one and three of griffing

In diallel cross experiments, when we wish to estimate the maternal effect, it is necessary to include the reciprocal crosses. In particular, Griffing's treatment designs one and three are used when all simple crosses and their reciprocal crosses among p parents are included in the experiment. In most applications, the genetic and environmental components in these experiments are random; however, the estimation of general combining abilities and maternal effects has been commonly carried out considering a fixed effect model, reducing in this way the precision of the estimation. In this paper, based upon the random nature of these components, in Griffing's treatment designs one and three laid out in a complete randomized blocks design, the best linear unbiased predictors are obtained for the effects of general combining abilities and for the maternal effect. Furthermore, a computational algorithm is provided in SAS-IML to obtain such predictors and the analysis of the experiment En experimentos de cruzas dialelicas, cuando se desea estimar los efectos maternos es necesario incluir a las cruzas reciprocas. En particular, los disenos de tratamientos uno y tres de Griffing se utilizan cuando se consideran todas las posibles cruzas simples entre p progenitores, asi como sus reciprocas. Los componentes geneticos y ambientales involucrados en estos experimentos, en la mayoria de las aplicaciones, son de naturaleza aleatoria; sin embargo, la estimacion de los efectos de aptitud combinatoria general y de los efectos maternos, comunmente se ha obtenido al considerar el modelo lineal como de efectos fijos, con lo cual se reduce la precision de las estimaciones. En este trabajo, con base en la naturaleza aleatoria de estos componentes, en los disenos de tratamientos uno y tres de Griffing establecidos en diseno de bloques completos al azar, se obtienen los mejores predictores lineales insesgados de los efectos de aptitud combinatoria general y efectos maternos. Ademas se presenta un algoritmo computacional en SAS-IML para obtener tales predictores y el analisis del experimento