SYSTEMS AND METHODS OF IMPROVED MODULAR INVERSION WITH DIGITAL SIGNATURES

A method includes receiving a message and a digital signature associated with a signing party and the message, verifying authenticity of the digital signature using elliptic curve cryptography (ECC), and authenticating use of the message based, at least in part, on the confirmed authenticity of the digital signature. The verifying includes one or more computations involving computing modular inverses. Computing modular inverses includes identifying first and second integer of a modular inverse operation, performing a first iterative process that, at each iteration: (i) initializes a third integer with a pre-defined number of most significant bits of the first integer and a fourth integer with the pre-defined number of most significant bits of the second integer and (ii) computes a quotient and a remainder, determining a resultant inverse value using the quotient; and confirming the authenticity of the digital signature based, at least in part, on the resultant inverse value. L'invention concerne un procédé consistant à recevoir un message et une signature numérique associée à un tiers signataire et au message, à vérifier l'authenticité de la signature numérique à l'aide d'une cryptographie à courbe elliptique (ECC), et à authentifier l'utilisation du message sur la base, au moins en partie, de l'authenticité confirmée de la signature numérique. La vérification comprend un ou plusieurs calculs impliquant le calcul d'inverses modulaires. Le calcul d'inverses modulaires consiste à identifier des premier et deuxième nombres entiers d'une opération inverse modulaire, à mettre en œuvre un premier processus itératif qui, à chaque itération : (i) initialise un troisième nombre entier avec un nombre prédéfini de bits les plus significatifs du premier nombre entier et un quatrième nombre entier avec le nombre prédéfini de bits les plus significatifs du second nombre entier et (ii) calcule un quotient et un reste, déterminant une valeur inverse résultante à l'aide du quotient ; et confirmant l'authenticité de la signature numérique sur la base, au moins en partie, de la valeur inverse résultante.