METHODS AND COMPUTER PROGRAMS FOR DATA MAPPING FOR LOW DIMENSIONAL DATA ANALYSIS

Methods, systems, and apparatus for mapping high dimensional data related to a lithographic apparatus, etch tool, metrology tool or inspection tool to a lower dimensional representation of the data. High dimensional data is obtained related to the apparatus. The high dimensional data has first dimensions N greater than two. A nonlinear parametric model is obtained, which has been trained to map a training set of high dimensional data onto a lower dimensional representation. The lower dimensional representation has second dimensions M, wherein M is less than N. The model has been trained using a cost function configured to make the mapping preserve local similarities in the training set of high dimensional data. Using the model, the obtained high dimensional data is mapped to the corresponding lower dimensional representation. L'invention concerne des procédés, des systèmes et un appareil permettant de mapper des données de hautes dimensions relatives à un appareil lithographique, un outil de gravure, un outil de métrologie ou un outil d'inspection à une représentation de dimensions inférieures des données. Des données de hautes dimensions relatives à l'appareil sont obtenues. Les données de hautes dimensions ont des premières dimensions N supérieures à deux. Un modèle paramétrique non linéaire qui a été entraîné pour mapper un ensemble d'apprentissage de données de hautes dimensions sur une représentation de dimensions inférieures est obtenu. La représentation de dimensions inférieures a des secondes dimensions M, M étant inférieur à N. Le modèle a été entraîné à l'aide d'une fonction de coût configurée pour faire en sorte que le mappage conserve les similarités locales dans l'ensemble d'apprentissage de données de hautes dimensions. À l'aide du modèle, les données de hautes dimensions obtenues sont mappées sur la représentation de dimensions inférieures correspondante.