IMPROVED CONSTRAINED PRESSURE RESIDUAL PRECONDITIONER FOR EFFICIENT SOLUTION OF THE ADJOINT EQUATION

A method, system and computer program product is disclosed for using a constrained pressure residual (CPR) preconditioner to solve adjoint models. A linear system of fluid flow equations comprising a plurality of variables that represent fluid flow properties in a geological formation of a subterranean reservoir is provided. Matrix (Ã) T , which comprises a transpose of a Jacobian matrix associated with the linear system of fluid flow equations, is constructed. A constrained pressure residual preconditioner is constructed responsive to the matrix (Ã) T . Matrix equation (Ã) T y = d is then solved using the constrained pressure residual preconditioner. L'invention porte sur un procédé, un système et un produit programme d'ordinateur servant à utiliser un préconditionneur de résidu de pression sous contraintes (CPR) pour résoudre des modèles adjoints. Un système linéaire d'équations d'écoulement de fluide comprenant une pluralité de variables qui représentent des propriétés d'écoulement de fluide dans une formation géologique d'un réservoir souterrain est produit. Une matrice (Ã)T, qui comprend la transposée d'une matrice jacobienne associée au système linéaire d'équations d'écoulement de fluide, est construite. Un préconditionneur de résidu de pression sous contraintes est construit en réponse à la matrice (Ã)T. L'équation matricielle (Ã)Ty = d est ensuite résolue à l'aide du préconditionneur de résidu de pression sous contraintes.