METHOD FOR ALGEBRAIC DECODING OF NOISE IMMUNE CODES

A method for algebraic decoding of noise-immune codes consists in that according to a receiving sequence with help of corresponding devises a multidimensional syndrome sequence is calculated, according to which using elements of the multidimensional syndrome sequence and coefficients of an error locator multivariate polynomial with help of corresponding devices a decision of linear equation system is found, which set a value and location of nonzero elements of error vector.Thereafter, with help of finite field GF(q) adders' errors are corrected. Thanks to using a syndrome multidimensional array and the error locator multivariate polynomial, algebraic decoding of algebraic geometric codes set on curves in space with dimension u > 3 is realized. Спосіб алгебраїчного декодування перешкодостійких кодів полягає у тому, що по прийнятій кодовій послідовності за допомогою відповідних пристроїв обчислюють багатовимірну синдромну послідовність, відповідно до якої, використовуючи елементи синдромної послідовності та коефіцієнти багатоваріантного многочлена локаторів помилок за допомогою відповідних пристроїв складають та знаходять рішення систем лінійних рівнянь, які задають значення та знаходження ненульових елементів вектора помилок. Далі за допомогою пристроїв додавання елементів над кінцевим полем GF(q) виправляють помилки в прийнятій послідовності. За рахунок використання багатовимірної матриці синдромів та багатоваріантного багаточлена локаторів помилок реалізується алгебраїчне декодування алгеброгеометричних кодів, заданих на кривих у просторі розмірністю u > 3.Способ алгебраического декодирования помехоустойчивых кодов заключается в том, что по принятой кодовой последовательности с помощью соответствующих устройств вычисляют многомерную синдромную последовательность, в соответствии с которой, используя элементы синдромной последовательности и коэффициенты многовариантного многочлена локаторов ошибок с помощью соответствующих устройств составляют и находят решение систем линейных уравнений, которые задают значение и нахождение ненулевых элементов вектора ошибок. Далее с помощью устройств сложения элементов над конечным полем GF(q) исправляют ошибки в принятой последовательности. За счет использования многомерной матрицы синдромов и многовариантного многочлена локаторов ошибок реализуется алгебраическое декодирование ал