METHOD AND APPARATUS FOR MEASURING A STRUCTURE ON A SUBSTRATE, MODELS FOR ERROR CORRECTION, COMPUTER PROGRAM PRODUCTS FOR IMPLEMENTING SUCH METHODS & APPARATUS

재구성 프로세스는 리소그래피 공정에 의해 기판 상에 형성된 구조체를 측정하는 단계와, 모델링된 패턴을 생성하기 위한 재구성 모델을 결정하는 단계와, 모델 오차를 포함하는 다변수 비용 함수를 계산하고 최소화하는 단계를 포함한다. 장애 파라미터에 의해 유도된 오차는 확률 밀도 함수에 의해 기술된 장애 파라미터의 거동의 통계적 기술에 기초하여 모델링된다. 통계적 기술로부터, 모델 오차가 계산되고 평균 모델 오차 및 가중 행렬의 항으로 표현된다. 이들은 재구성 모델의 복잡도를 증가시키지 않고서도 재구성에서의 장애 파라미터의 영향을 감소시키도록 비용 함수를 수정하기 위해 이용된다. 장애 파라미터는 모델링된 구조체의 파라미터일 수도 있고, 및/또는 재구성에 사용된 검사 장치의 파라미터일 수도 있다. A reconstruction process includes measuring structures formed on a substrate by a lithographic process, determining a reconstruction model for generating modeled patterns, computing and minimizing a multi-variable cost function including model errors. Errors induced by nuisance parameters are modeled based on statistical description of the nuisance parameters' behavior, described by probability density functions. From the statistical description model errors are calculated expressed in terms of average model errors and weighing matrices. These are used to modify the cost function so as to reduce the influence of the nuisance parameters in the reconstruction, without increasing the complexity of the reconstruction model. The nuisance parameters may be parameters of the modeled structure, and/or parameters of an inspection apparatus used in the reconstruction.