COMPRESSIVE SENSING

Computer-implemented method for determining optimal sampling grid during seismic data reconstruction includes: a) constructing an optimization model, via a computing processor, given by minu || Su ||j s.t. || Ru - b ||2< s wherein S is a discrete transform matrix, b is seismic data on an observed grid, u is seismic data on a reconstruction grid, and matrix R is a sampling operator; b) defining mutual coherence, wherein C is a constant, S is a cardinality of Su, m is proportional to number of seismic traces on the observed grid, and n is proportional to number of seismic traces on the reconstruction grid; c) deriving a mutual coherence proxy, wherein the mutual coherence proxy is a proxy for mutual coherence when S is over-complete and wherein the mutual coherence proxy is exactly the mutual coherence when S is a Fourier transform; and d) determining a sample grid r» = arg minr µ(?). La présente invention concerne un procédé implémenté par ordinateur pour déterminer une maille d'échantillonnage optimale durant une reconstruction de données sismiques. Ledit procédé comprend : a) la construction d'un modèle d'optimisation, par l'intermédiaire d'un processeur informatique, fourni par minu || Su ||j s.t. || Ru - b ||2< s, S étant une matrice de transformée discrète, b étant des données sismiques sur une maille observée, u étant des données sismiques sur une maille de reconstruction, et la matrice R étant un opérateur d'échantillonnage ; b) la définition de cohérence mutuelle, C étant une constante, S étant une cardinalité de Su, m étant proportionnel à un nombre de traces sismiques sur la maille observée, et n étant proportionnel à un nombre de traces sismiques sur la maille de reconstruction ; c) la dérivation d'un représentant de cohérence mutuelle, le représentant de cohérence mutuelle étant un représentant pour une cohérence mutuelle lorsque S est sur-complet et le représentant de cohérence mutuelle étant exactement la cohérence mutuelle lorsque S est une transformée de Fourier ; et d) la détermination d'une maille d'échantillonnage r» = arg minr µ(?).