Optimal Inequalities among Various Means of Two Arguments

We establish two optimal inequalities among power mean Mp(a,b)=(ap/2+bp/2)1/p, arithmetic mean A(a,b)=(a+b)/2, logarithmic mean L(a,b)=(a−b)/(log⁡a−log⁡b), and geometric mean G(a,b)=ab.

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Abstract and applied analysis 2009, Vol.2009 (2009), p.1-10
Hauptverfasser:	Shi, Ming-yu, Chu, Yu-Ming, Jiang, Yue-ping
Format:	Artikel
Sprache:	eng
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	We establish two optimal inequalities among power mean Mp(a,b)=(ap/2+bp/2)1/p, arithmetic mean A(a,b)=(a+b)/2, logarithmic mean L(a,b)=(a−b)/(log⁡a−log⁡b), and geometric mean G(a,b)=ab.
ISSN:	1085-3375 1687-0409