Development treatment of initial boundary value problems for one dimensional heat-like and wave-like equations using homotopy perturbation method

In this paper, a new technique is applied to develop the treatment of initial boundary value problems for one dimensional heat-like and wave-like partial differential equations [3] (ordinary or fractional) by mixed initial and boundary conditions together to obtain a new initial solution at every iteration using homotopy perturbation method (HPM). The structure of a new successive initial solutions can give a more accurate solution in a first step. في هذا البحث، طبقنا معالجة مطورة لمسائل ذات قيم ابتدائية و حدودية الخاصة بالمعادلات المثيلة للحرارية و الموجية ذات البعد الواحد (تفاضلية اعتيادية أو كسرية) و ذلك بخلط الشروط الابتدائية و الحدودية معا بأسلوب معين لغرض الحصول على حل ابتدائي جديد عند كل خطوة تكرارية باستخدام طريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM)، أن تكوين متتابعة الحلول الابتدائية بالأسلوب الجديد يعطي حلا دقيق في أول خطوة تكرارية.