Design and implement fast algorithm of RSA decryption using java

Based on the principle of RSA, RSA cryptosystem using Chinese Remainder Theorem (CRT) and square-multiply method is designed and implemented, including large integer, generation of big primes and computing extended greatest common divisor (EGCD) of big Integer. The system designed as threads to include the necessary operation to realize operation of computing decryption exponent of RSA algorithm which specifies the number of modular multiplications needed to perform the exponential process and the modulus to determine the size of the intermediate results, hence; make use of the properties stated by the CRT and Fermat's theorem. This paper focus on increasing RSA speed in the decryption part based on CRT. The design of a class for generating special prime big Integer to construct a special decryption keys and a class built as a thread to generate special CRT modular exponentiations to construct the decryption keys. A sequence of squaring and multiplications are used to decrease the time to perform modular exponentiation on each generated prime Big Integer instead of using exponentiation. A Miller-Rabin probabilistic test is used to run on the Big Integers. It is used to test an algorithm which generates a random integer with a primly probability at a specific bit-length. Large random numbers were generated and then a test for primarily using Miller-Rabin was tested. تم تصمیم وتطبیق خوارزمیة سریعة لطریقة RSA باستخدام نظریةِ البقیّةِ الصینیةِ (CRT) و طریقة التربیع مع الضرب. كذلك تضمن تطبيق العدد الصحيح الكبير و توليد أعداد أولية كبيرة و طريقة القاسم المشترك الأكبر الموسعة للأعداد الصحيحة الكبيرة. النظام صمم كمعالجات منفردة لتضمين العمليات الضرورية لحساب أس التشفير لخوارزمية ال .RSA الذي يحدد عدد العمليات المستعملة لضرب المعامل الضروري لأداء العملية الأسية و يحدد بدوره حجم النتائج في CRT و نظریة .Fermat یركزھذا العمل على تسریع جزء حل التشفیر في خوارزمیة ال RSA بالاستناد إلى CRT. تم تصمیم مجموعة لتولید ارقام صحیحة اولیة كبیرة خاصة لتولید معاملات أسّیة ل CRT لتكوین مفاتیح التشفير باستعمال سلسلة من التربيع و الضرب لتقليص الوقت المطلوب لانجاز المعامل الاسي على كل عدد صحيح كبير اٌولي تم تولیده بدلا من استعمال الدالة اًلاُسیة نفسھا. تم استعمال إختبار میلیر رابین الإحتمالي على أرقام صحیحة كبیرة. لاختبار الخوارزمية المستخدمة لتوليد أرقام صحیحة عشوائیة مع احتمالیة ان تكون أولیة لطول محدد من الثنائیات. و قد تم توليد أرقام عشوائية كبيرة و من ثم تم اختبارھا بأستعمال الخوارزمیة المقترحة.