Water management under deficit irrigation

اعتمادا على معادلة الانتاجية و كلفة مياه الري و سعر بيع الغلة تم وضع مجموعة تعابير رياضيتيه مطولة لتقدير المستويات المثلى للري الناقص الذي من شأنه تعظيم الغلة (Wm) عند محدودية مياه الري (Ww) و محدودية الأراضي الزراعية (Wl) كذلك كمية المياه التي تنتج غلة تعادل اقصى غلة متوقعة للحقل عندما تكون الأرض محددة (Wel) و عندما تكون كمية المياه محددة Wew)). تم في البحث الحالي أولا تبسيط المعادلات الرياضياتية المطولة لكل من (Wel) (Wew) ثانيا اشتقاق تعابير مبسطة لكل من (Wel) (Wew) لحالة وجود المطر ثالثا تم اشتقاق علاقات رياضياتية بسيطة جدا تربط بين (Wm & Wl) و (Wm & Ww) و التي تعتبر سهلة القياس لغرض ايجاد تعابير أسهل بكثير من تلك المشتقة سابقا لكل من (Wel) (Wew)ولحالتي وجود و غياب الأمطار. Depending on the production function, irrigation water cost function and the sale price of yield, previously, lengthy mathematical expressions have been developed to estimate the optimal levels of water used in deficit irrigation, that would maximize yield (Wm), under water limiting (Ww), and under land limiting (Wl) and the amount of water that leads to income equal to income of Wm when land is limited (Wel), and that leads to farm income equal to farm income of Wm when water is limited Wew. Therefore, in this paper, firstly the previous lengthy expressions for (Wel) and (Wew) were simplified. Secondly, simple expressions for both (Wel) and (Wew) were derived under presence of rainfall. Thirdly, very simple mathematical relations between (Wm & Wl) and (Wm & Ww) were derived in order to determine much easier expressions than those previously derived for Wel, and Wew respectively, with and without rainfall.